Meccanica Quantistica  I

                                 (9 CFU)

 

                 Facolta` di  Scienze M.F.N., Universita` degli Studi  di Pisa

                         

                                   A.A. 02/03     K. Konishi  (e C. Giannessi)

                                   

 

Parte I:  Concetti Principali e Prime Applicazioni

 

Introduzione

 

I principi della meccanica quantistica:

     Principio d'indeterminazione e della sovrapposizione;

     Concetto di stati quantistici; operatori e variabili dinamiche;

     Equazione di Schroedinger;

 

Equazione di Schroedinger  e   sistemi unidimensionali

     Proprieta` generale; densita` di correnti;

     teorema di Ehrenfest; buche di potenziale;

     oscillatore armonico; barriere di potenziale;

     Potenziale con funzione delta.

 

 

Parte II:  Aspetti Formali della Meccanica Quantistica

    

 Cenni sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica

     Rappresentazioni di x e di p; bra e ket;

     spazio  di Hilbert; operatori e matrici; trasformazione unitarie;

     rappresentazioni di Schroedinger e di Heisenberg;

     funzione di Green; stati misti e matrice densita`;

 

 

Parte III:  Momento Angolare e Sistemi in Tre Dimensioni

 

 Teoria del Momento Angolare: 

     Regole di commutazione; autovalori e  autostati;

     funzioni armoniche sferiche; elementi di matrice; spin;  coefficienti di      

     Clebsch-Gordan;   

 

 Equazione di Schroedinger in tre dimensioni: 

     Moto in campo centrale; onde sferiche; atomo di idrogeno; buche di potenziale.

 

 

 

Parte IV :   Ulteriori Sviluppi

 

 Simmetrie in Meccanica Quantistica

 

 Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo;

 

 Idea del Metodo variazionale

 

 Particelle identiche

      Le statistiche di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac.

 

 

 

Testi di consultazione:

 

K. Konishi, “Lezioni di Istituzioni di Fisica Teorica” (Dispensa, nov 2000); “Meccanica Quantistica” (Dispensa ott 2002)

 

L. D. Landau e E.M. Lifshitz, “Course of Theoretical Physics”, Vol. 3;

 

 

Testi per ulteriore approfondimento: 

   

P.A.M. Dirac, “Principles of Quantum Mechanics”;

R.P. Feynman,  “Lectures on Physics”, Vol. 3;

J. Bell,  “Speakable and unspeakable in Quantum Mechanics”;

J.J. Sakurai,  “Modern Quantum Mechanics”.

C. Cohen-Tannouji et al,  “Quantum Mechaniscs” Vol I, II

 

  

Esercitazioni saranno seguiti dal Prof. C. Giannessi.

 

Orario 

 

Lun 8.30-10.00;   Mar 10.00-12.00,    Giov 8.30-10.00;   Ven 8.30-10.00 

 

Lezioni        Lun 8.30-9.15;  Mar 11.00-12.00;  Ven 8.30-10.00;

Esercitazioni (Prof. C. Giannessi) Lun 9.15-10.00; Mar 10.00-11.00; Gio 8.30-10.00

 

Orario di ricevimenti studenti: martedi 15.30-14.30